4단계: 기후를 수치로 예측하고, 행성을 비교하며, 우주로 설계하다

I. 이론적 기초 — "왜 지구를 컴퓨터 속에 집어넣는가?"

7살짜리 아이에게 날씨를 설명한다면 "하늘이 흐리면 비가 온다"라고 할 것이다. 중학생 수준에서는 "저기압과 고기압의 차이 때문"이라고 말할 수 있다. 하지만 여기서 한 가지 질문을 던져보자. "50년 후 지구의 평균 기온은 얼마나 올라가 있을까?" 이 질문에 대답하려면 경험적 규칙으로는 부족하다. 우리는 지구 전체를 수학으로 묘사한 뒤, 컴퓨터로 시간을 앞으로 돌려봐야 한다. 이것이 이번 4단계의 출발점이다.

**모델(model)**이 무엇인지부터 생각해보자. 장난감 자동차도 모델이고, 지도도 모델이며, F = ma라는 수식도 모델이다. 중요한 점은 모델은 반드시 현실의 '일부'를 무시한다는 것이다. 좋은 모델은 우리가 알고 싶은 것에 집중하면서 불필요한 복잡성을 버린다. 뉴턴이 F = ma와 만유인력 법칙으로 행성 궤도를 예측했을 때부터 이 위력이 증명되었다.

이제 지난 3단계의 내용을 연결해보자. 밀란코비치 주기란 지구 궤도의 이심률·자전축 기울기·세차운동이 수만 년 주기로 변하며 일사량을 바꾸고, 그것이 빙하기와 간빙기를 만든다는 이론이었다. 그리고 1단계에서 배운 지구의 에너지 수지—태양으로부터 흡수하는 단파복사와 지구가 방출하는 장파복사의 균형—가 지구의 평균 온도를 결정한다는 것도 기억할 것이다. 그렇다면 수십 년 단위의 변화는 어떻게 추적할까? 밀란코비치 주기처럼 수만 년의 여유는 없다. 여기서 **전지구 기후 모델(GCM: General Circulation Model)**이 등장한다. GCM의 핵심 아이디어는 이렇다. 지구의 대기와 해양을 수백만 개의 작은 **격자(grid cell)**로 나누고, 각 격자 속 유체의 운동을 물리 법칙으로 기술한 뒤, 컴퓨터가 아주 짧은 시간 간격(예: 30분)으로 각 격자의 상태를 업데이트하면서 시간을 전진시키는 것이다. 이는 마치 체스판의 각 칸이 서로 영향을 주고받으면서 게임이 진행되는 것과 비슷하다—단, 체스와 달리 물리 법칙은 절대 변하지 않는다. 유체 역학을 지배하는 방정식은 19세기 **나비에-스토크스 방정식(Navier-Stokes equations)**이다. 이 방정식은 간단히 말해 "유체 덩어리에 가해진 힘 = 질량 × 가속도"이며 점성(viscosity) 항이 더해진 F = ma의 유체 버전이다. 수학적으로 편미분 방정식(PDE)이며, 대부분의 경우 해석적 풀이가 불가능하여 수치적으로—즉 컴퓨터로—풀어야 한다. [노트 기록]: 나비에-스토크스 방정식의 물리적 의미 — 유체의 운동량 보존법칙, F = ma의 유체 확장.

한편, **비교 행성학(Comparative Planetology)**의 철학은 단순히 "다른 행성이 신기하다"가 아니다. 금성의 대기도, 화성의 대기도, 지구와 같은 방정식을 따른다—단지 초기 조건과 경계 조건이 다를 뿐이다. 즉, GCM의 방정식에 서로 다른 파라미터를 넣으면 금성도, 화성도, 외계행성도 시뮬레이션할 수 있다. **다른 행성들은 "다른 초기 조건의 지구"가 어떻게 진화했는지를 보여주는 자연 대조실험(natural experiment)**이다. 우주 탐사 미션 설계에서도 수학이 핵심이다. 고등학교 물리에서 배운 **케플러의 제3법칙(T² ∝ a³)**이 화성으로 가는 로켓의 발사 시기와 비행 경로를 결정하며, 우주에서의 이동은 짧은 순간에 **Δv(델타-v, 속도 변화량)**를 가한 후 자유비행하는 방식으로 이루어진다. [노트 기록]: Δv는 우주여행의 "화폐"이다 — 연료 소비량을 결정하는 핵심 지표.

II. 전지구 기후 모델(GCM)과 IPCC 시나리오 — "숫자로 미래를 본다"

현재 최첨단 GCM들—미국의 CESM(Community Earth System Model), 영국의 HadGEM, 독일의 ECHAM—은 대기만 시뮬레이션하지 않는다. 대기(Atmosphere), 해양(Ocean), 육지(Land Surface), 빙권(Cryosphere)을 **결합(coupled)**하여 계산하며, 이를 지구 시스템 모델(Earth System Model, ESM)이라고도 부른다. 1단계에서 배운 열염순환이 해양 모듈에서 작동하고, 3단계에서 배운 탄소 순환이 지구화학 모듈에서 작동하며, 이 모든 요소가 에너지와 물질을 주고받는다.

[노트 기록]: GCM을 지배하는 4가지 핵심 방정식 — ① 운동량 보존(나비에-스토크스): 바람과 해류 결정, ② 에너지 보존(열역학 제1법칙): 온도 변화 결정, ③ 질량 보존(연속 방정식): 밀도 변화 결정, ④ 상태 방정식(이상 기체 법칙): 압력-온도-밀도 관계.

여기서 반드시 알아야 할 개념이 **매개변수화(parameterization)**다. 오늘날 최고 성능의 GCM이라도 격자 크기는 수십 킬로미터 수준이다. 하지만 개별 구름이나 대류 세포는 수 킬로미터, 수백 미터 크기다. 격자보다 작은 현상은 직접 계산할 수 없기 때문에, 통계적으로 그 효과를 추정하는 매개변수화 방법을 쓴다. 이것이 기후 모델 불확실성의 가장 큰 원천이다. 구름 매개변수화가 조금 달라지면 예측 기온이 몇 도씩 달라질 수 있다. 그래서 기후 과학자들은 여러 모델의 결과를 **앙상블(ensemble)**로 평균한다.

이제 IPCC 시나리오로 넘어가자. **IPCC(Intergovernmental Panel on Climate Change)**는 전 세계 기후 과학자들의 연구를 종합하여 평가 보고서를 발행한다. 2021년 발표된 6차 보고서(AR6)에서는 **SSP(Shared Socioeconomic Pathways, 공유사회경제경로)**라는 시나리오 체계를 도입했다. 이전 RCP 시나리오가 온실가스 농도에만 집중했다면, SSP는 사회경제적 발전 경로—기술 혁신, 인구 성장, 국제 협력 수준—를 함께 고려한다. SSP1-1.9는 재생에너지 전환이 빠르게 이루어져 2100년 **복사강제력(Radiative Forcing, RF)**이 1.9 W/m²에 머무는 시나리오이며 파리협정의 1.5°C 목표에 해당하고, SSP5-8.5는 화석 연료 지속 사용 시나리오로 8.5 W/m² 강제력, 즉 3.3~5.7°C의 기온 상승을 예측한다. [노트 기록]: 복사강제력(RF)의 정의 — 어떤 외부 요인(예: CO₂ 증가)이 대기 에너지 균형을 변화시키는 정도, 단위 W/m². 양의 RF는 온난화, 음의 RF는 냉각.

이 시나리오들이 단순한 숫자가 아닌 이유는 피드백 메커니즘(feedback mechanism) 때문이다. 가장 강력한 양성 피드백은 얼음-알베도 피드백이다. 지구가 따뜻해지면 → 얼음과 눈이 녹는다 → 어두운 해수면이 드러난다 → 반사율(알베도)이 낮아진다 → 태양복사 흡수가 늘어난다 → 지구가 더 따뜻해진다. 또 다른 강력한 양성 피드백은 수증기 피드백이다. 기온 상승 → 증발 증가 → 대기 중 수증기 증가 → 수증기는 강력한 온실기체 → 추가 온난화. 반면 플랑크 복사 피드백은 음성 피드백이다. 슈테판-볼츠만 법칙(L ∝ T⁴)에 따라 뜨거울수록 더 많은 장파복사를 방출하여 과도한 온난화를 억제한다. 이러한 피드백의 합이 얼마인지를 요약하는 것이 바로 **기후 민감도(Equilibrium Climate Sensitivity, ECS)**다—CO₂ 농도가 두 배가 되었을 때 지구 평균 기온이 장기적으로 얼마나 오르는지를 나타내며, IPCC AR6는 이를 2.5°C ~ 4.0°C 범위로 추정한다 (Sherwood et al., 2020, Reviews of Geophysics). 불확실성의 상당 부분은 구름 피드백의 불확실성에서 비롯된다.

III. 비교 행성학 — "지구는 운이 좋았다"

이 절의 중심 질문은 하나다. "지구는 왜 생명이 살기에 알맞은 행성이 되었는가?" 이 질문에 답하려면 지구와 기원이 비슷하지만 완전히 다른 결말을 맞이한 금성과 화성을 들여다봐야 한다.

먼저 **금성(Venus)**을 보자. 금성은 지구와 크기·질량·조성이 거의 같다(지구 질량의 81.5%, 반지름의 95%). 그런데 오늘날 금성의 표면 온도는 약 465°C이고, 대기압은 지구의 92배, 대기 성분의 96.5%가 CO₂다. 어떻게 이렇게 되었을까? 금성은 태양으로부터 0.72 AU 거리로 지구(1.0 AU)보다 가까워 초기에 더 많은 태양복사를 받았다. 기온이 조금 높으면 → 수증기가 더 많이 증발한다 → 수증기는 온실기체이므로 더 뜨거워진다 → 더 많은 수증기가 증발한다. 이 양성 피드백이 임계점을 넘으면 멈추지 않는다—이것이 **폭주 온실효과(Runaway Greenhouse Effect)**다. 상층 대기에서 수증기는 자외선에 의해 광분해(photodissociation)되고, 수소는 우주로 날아가며 산소는 암석과 결합하여 금성의 물은 영구적으로 사라졌다. [노트 기록]: 폭주 온실효과의 임계점 — 수증기 압력이 대기 전체 압력에 필적할 만큼 높아지는 순간. 행성 전체 물이 대기로 증발하며 되돌릴 수 없는 온난화가 시작된다. 현재 기후 모델들은 인간이 모든 화석 연료를 태운다 해도 지구가 이 임계점에 도달하지는 않는다고 본다—하지만 금성의 사례는 비선형 피드백의 잠재적 위험성을 경고한다.

**화성(Mars)**은 완전히 다른 비극을 겪었다. 화성은 지구에서 1.52 AU 거리의 더 작고(지구 질량의 약 11%) 추운 행성이다. 현재는 황량한 사막이지만, 약 40억 년 전에는 강이 흘렀고 호수가 있었으며 얕은 북극해가 있었을 가능성이 있다—나사 탐사선들이 발견한 **말라 버린 강바닥(outflow channels), 삼각주(delta), 점토 광물(phyllosilicates)**이 증거다. 그렇다면 화성의 물과 대기는 어디로 사라졌는가? 결정적 원인은 자기장의 상실이다. 화성은 약 40억 년 전 내부가 굳으면서 다이나모(dynamo)—액체 외핵이 회전하며 자기장을 만드는 메커니즘—가 멈춰버렸다. 자기장이 없으면 태양풍(solar wind)—태양에서 뿜어나오는 고에너지 이온과 전자—이 직접 대기와 상호작용하여 대기 분자를 우주로 하나씩 날려보낸다. 이를 **대기 손실(sputtering & ion escape)**이라 한다. 화성 탐사선 MAVEN(Mars Atmosphere and Volatile EvolutioN)은 현재 화성에서 태양풍에 의해 초당 약 100g의 대기가 사라지고 있음을 측정했다. 2단계에서 배운 지구 역사와 연결하면, 화성의 노아키안(Noachian) 시기—약 42~36억 년 전, 화성이 가장 따뜻하고 습했던 시기—는 지구의 선캄브리아대 초기와 같은 시간대에 해당한다. 화성은 지구에서 자기장, 적절한 질량, 판 구조 운동을 빼면 어떻게 되는지를 보여주는 비극적 대조실험이다.

외계행성(Exoplanets) 이야기로 넘어가자. 1995년 마요르(Mayor)와 켈로즈(Queloz)가 51 Pegasi b—목성 질량 절반의 행성이 별을 4일 만에 도는 '뜨거운 목성(Hot Jupiter)'—를 발견한 것은 행성과학에 혁명을 일으켰다(두 사람은 2019년 노벨 물리학상을 받았다). 케플러(Kepler) 우주망원경 이후 수천 개의 외계행성이 통과법(transit method)—행성이 별 앞을 지나갈 때 별빛이 미세하게 줄어드는 것을 측정—으로 발견되었다. 지구처럼 별에서 적당한 거리에 있어 표면에 액체 물이 존재할 수 있는 영역을 **거주 가능 구역(Habitable Zone, HZ)**이라 부른다. HZ의 내부 경계는 폭주 온실효과가 시작되는 곳—바로 금성의 사례—이고, 외부 경계는 최대 CO₂ 온실효과로도 지표면을 0°C 이상으로 유지할 수 없는 곳이다. 태양계 기준으로 HZ는 약 0.95~1.67 AU이다 (Kopparapu et al., 2013, The Astrophysical Journal). 지구는 HZ 안에 있고, 금성은 안쪽 경계 안쪽에, 화성은 바깥 경계 바깥에 아슬아슬하게 위치한다. 최근 JWST(제임스 웹 우주망원경)는 외계행성 대기의 투과 분광법(transmission spectroscopy)—행성이 별 앞을 지날 때 대기를 통과한 빛의 스펙트럼에서 분자 지문을 읽는 기법—으로 수증기, CO₂, 메탄 등의 분자를 검출하기 시작했다. 비교 행성학이 태양계 너머로 확장되는 순간이다.

IV. 우주 탐사 미션 설계 — "어떻게 화성까지 날아가는가?"

실제로 우주선을 화성에 보낸다고 생각해보자. 직관적으로는 "화성이 있는 방향으로 곧장 날아가면 되지 않을까?"라고 생각할 수 있다. 하지만 우주에서는 그 방법이 엄청난 연료 낭비다. 우주에서의 최적 경로는 중력이 유일한 힘인 상황에서의 이차곡선 궤도—케플러 궤도—를 활용하는 것이다.

**호만 전이 궤도(Hohmann Transfer Orbit)**는 두 원형 궤도 사이를 가장 연료 효율적으로 이동하는 방법이다. 발터 호만(Walter Hohmann)이 1925년 저서 Die Erreichbarkeit der Himmelskörper에서 제안한 이 방법은 태양을 한 초점으로 하는 타원형 전이 궤도를 이용한다. 지구 궤도에서 화성 궤도로 이동하려면: ① 지구 궤도에서 순방향으로 가속(Δv₁)하여 타원 궤도의 근일점에 진입하고, ② 태양 주위를 반 바퀴 도는 동안 엔진을 끄고 자유비행하다가, ③ 화성 궤도에 도달했을 때 다시 가속(Δv₂)하여 화성 궤도에 합류한다. 두 번의 Δv만으로 이동이 완료된다. [노트 기록]: 호만 전이 궤도의 핵심 — 두 번의 충격 기동(impulsive burn)으로 두 원형 궤도 사이를 이동. 전이 타원의 근일점 = 출발 궤도 반경, 원일점 = 도착 궤도 반경.

Δv의 크기는 **비스-비바 방정식(vis-viva equation)**으로 계산한다:

v² = GM☉ (2/r − 1/a)

여기서 v는 궤도 속도, GM☉는 태양의 중력 상수(= 1.327 × 10²⁰ m³/s²), r은 태양으로부터 현재 거리, a는 궤도 장반경이다. 전이 타원의 장반경은 a = (r_지구 + r_화성)/2 = (1.0 + 1.524)/2 = 1.262 AU다. 이를 대입하면 지구 출발 시 필요한 Δv₁ ≈ 2.94 km/s, 화성 도착 시 Δv₂ ≈ 0.90 km/s임을 계산할 수 있다. [노트 기록]: 비스-비바 방정식과 단위 — r과 a의 단위를 일치시키는 것이 핵심. SI 단위(m) 혹은 AU 단위 모두 가능하지만 일관성이 중요.

그런데 단순히 경로를 계산했다고 끝이 아니다. **발사 창(Launch Window)**이라는 개념이 있다. 지구와 화성이 각자 다른 속도로 태양을 돌기 때문에—지구: 1년, 화성: 1.88년—전이 궤도가 끝날 때 화성이 정확히 그 도착 지점에 있어야 한다. 이 조건이 충족되는 기간이 발사 창이며, 회합주기(synodic period) 공식 1/P_회합 = 1/P_지구 − 1/P_화성 으로부터 지구-화성 회합주기 ≈ 2.13년, 즉 약 26개월마다 발사 기회가 온다. 발사 창을 놓치면 다음 기회까지 2년 이상을 기다려야 한다.

화성에 도착했다면 착륙 문제가 남는다. 화성의 대기는 지구의 약 1% 수준으로 낙하산만으로는 충분히 감속할 수 없지만, 완전 진공도 아니어서 착륙 직전에 공력 가열이 발생한다. 이것이 **EDL(Entry, Descent, Landing)**의 딜레마다. 퍼서비어런스(Perseverance) 로버는 스카이 크레인(sky crane) 방식—역추진 로켓으로 공중에 떠있는 크레인에서 로버를 와이어로 내려놓는—으로 착륙했으며, 이 7분간의 과정에서 지구와의 통신 지연(약 1124분) 때문에 어떤 실시간 명령도 전달할 수 없다—이것이 "7분간의 공포(seven minutes of terror)"다. 비교 행성학적으로 보면, 금성의 두꺼운 대기는 소련 Venera 탐사선의 낙하산 착륙을 쉽게 만들었지만 고온·고압이 착륙 후 12시간 만에 탐사선을 파괴했다. 화성과 금성의 착륙 난이도 차이 모두 대기 밀도—즉 비교 행성학에서 배운 내용—에서 비롯된다.

미션 설계에서 페이로드와 연료의 균형도 핵심이다. **차이올콥스키 로켓 방정식(Tsiolkovsky rocket equation)**에 따르면:

Δv = v_e × ln(m_초기 / m_최종)

여기서 v_e는 배기 속도, m_초기는 연료 포함 총 질량, m_최종은 연료 소모 후 질량이다. 이 방정식은 왜 대형 로켓의 대부분이 연료인지를 설명한다—필요한 Δv가 클수록 유효 탑재물의 비율이 지수함수적으로 줄어든다. 이것이 우주 탐사가 근본적으로 어렵고 비싼 이유다. [노트 기록]: 차이올콥스키 로켓 방정식 — Δv, 배기 속도(v_e), 질량 비(m_초기/m_최종)의 관계. 로그함수 때문에 Δv를 두 배로 늘리려면 질량 비가 지수적으로 커진다.

V. 프로젝트 — 스스로 계산하고, 분석하고, 설계하라

지금까지 배운 내용을 바탕으로 세 가지 프로젝트에 도전해보자. 각 프로젝트는 정답 없이 문제만 주어진다. 모든 계산과 추론을 노트에 손으로 써가며 풀어봐라. 목표 풀이 시간은 총 약 40분이다.

[프로젝트 1: 기후 모델 시나리오 분석]

현재(2025년) 대기 중 CO₂ 농도는 약 425 ppm이고, 산업화 이전(1850년) 농도는 280 ppm이었다. 기후 민감도(ECS)는 3°C/CO₂ doubling으로 가정한다. 단순화된 복사강제력 공식으로 아래를 사용하라:

RF = 5.35 × ln(C/C₀) [W/m²] (C는 현재 CO₂ 농도, C₀는 기준 농도, ln은 자연로그)

또한 현재 지구는 평형 상태가 아니며, 복사강제력의 약 50%만 현재 기온 상승으로 나타났고 나머지는 해양에 저장되어 있다(열 불균형, thermal inertia).

(1) 현재 CO₂ 농도(425 ppm)로 인한 산업화 이전 대비 복사강제력 RF를 계산하라. (2) ECS = 3°C/doubling을 이용하여, CO₂ 농도가 280 ppm에서 425 ppm으로 증가했을 때의 평형 온도 상승(ΔT_균형)을 계산하라. (힌트: 425 ppm은 280 ppm의 몇 배인지를 2의 거듭제곱으로 환산하라.) (3) 열 불균형(50%만 실현) 조건을 반영하면 현재까지 관측되어야 할 기온 상승은 얼마인가? 이것이 실제 관측값(약 1.1°C 상승)과 어떻게 비교되는가? 이 단순 모델의 한계를 2가지 이상 서술하라. (4) SSP2-4.5 시나리오에 따르면 2100년 CO₂는 약 600 ppm, SSP5-8.5에서는 약 1135 ppm이다. 각 시나리오에서 평형 기온 상승을 계산하고, 두 시나리오의 차이가 갖는 과학적·사회적 의미를 서술하라. (5) 3단계에서 배운 빙하기-간빙기 데이터를 연결하자. 빙하기 CO₂ ≈ 180 ppm, 간빙기 CO₂ ≈ 280 ppm이었다. 이 차이에 의한 RF를 계산하고, 밀란코비치 강제력(수십 W/m² 수준의 고위도 일사량 변화)과 비교하여 CO₂가 빙하기-간빙기의 원인인지 피드백인지를 어떻게 판단할 수 있는지 논리적으로 논의하라.

[프로젝트 2: 비교 행성학 — 금성, 화성, 그리고 외계행성]

아래 데이터를 참조하라.

행성	태양으로부터 거리(AU)	표면 온도(°C)	대기압(bar)	주요 대기 성분	자기장
금성	0.72	465	92	96.5% CO₂	없음
지구	1.00	15	1.0	78% N₂, 21% O₂	있음
화성	1.52	−60	0.006	96% CO₂	없음

항성의 HZ 범위 추정: √(L_항성/L☉) × [0.95 AU ~ 1.67 AU] (L☉ = 태양 광도)

(1) 복사 평형 온도(Radiative Equilibrium Temperature) 공식을 이용하여 금성, 지구, 화성의 이론적 평형 온도를 계산하라:

T_eq = T☉ × (R☉ / 2d)^(1/2) × (1 − A)^(1/4)

(T☉ = 5778 K, R☉ = 6.96 × 10⁸ m, 알베도: 금성 A = 0.67, 지구 A = 0.30, 화성 A = 0.25, 1 AU = 1.496 × 10¹¹ m)

계산된 이론값과 실제 표면 온도의 차이를 온실 효과의 크기로 정의하고, 세 행성의 온실 효과 크기를 비교·해석하라.

(2) 화성이 지구와 같은 질량을 가졌다면 자기장을 유지할 수 있었을까? 행성의 다이나모가 작동하기 위한 조건을 1~2가지 제시하고, 화성이 이 조건을 충족하지 못한 이유를 서술하라. 이것이 현재 화성의 대기 상태와 어떻게 인과적으로 연결되는가?

(3) TRAPPIST-1 항성은 태양 광도의 약 0.000553 L☉를 갖는다. TRAPPIST-1e 행성의 궤도 반경은 약 0.029 AU이다. 위의 HZ 공식을 이용하여 이 행성이 거주 가능 구역 안에 있는지 계산을 통해 판단하라. 또한, TRAPPIST-1이 M형 적색왜성(red dwarf)이라는 사실이 거주 가능성에 미치는 추가 영향 요인을 2가지 이상 논의하라—단, 거주 가능 구역 위치만으로 판단하지 말 것.

(4) 지구를 '대조군(control group)'으로 보고, 금성과 화성이 각각 어느 시점에서 어떤 분기 사건(branching event)이 발생하여 지구와 다른 결말을 맞이하게 되었는지, 타임라인 형태로 정리하고 각 사건의 물리·화학적 원인을 설명하라.

[프로젝트 3: 화성 탐사 미션 설계]

너는 이제 화성 착륙 미션의 수석 미션 설계사다. 아래 조건을 바탕으로 미션을 설계하라.

주어진 상수: GM☉ = 1.327 × 10²⁰ m³/s², 1 AU = 1.496 × 10¹¹ m, 지구 공전 속도 v_지구 = 29.78 km/s, 화성 공전 속도 v_화성 = 24.08 km/s (원형 궤도 가정), 배기 속도 v_e = 4.5 km/s (현대 화학 로켓 기준), 화성 궤도 반경 = 1.524 AU. 착륙 목표 지점: 예제로 분화구(Jezero Crater) — 과거 강 삼각주가 확인된 화성 북반구 지역.

(1) 호만 전이 궤도의 장반경 a_전이를 계산하고, 비스-비바 방정식을 이용하여 Δv₁(지구 출발 시 가속량)과 Δv₂(화성 도착 시 감속량)를 각각 구하라.

(2) 비행 시간(transfer time)을 구하라. (힌트: 전이 타원의 주기를 케플러의 제3법칙으로 구한 뒤 반으로 나눠라. 케플러 제3법칙: T²[년] = a³[AU])

(3) 발사 시 지구-화성 위상각(phase angle)을 구하라—우주선이 출발할 때, 화성은 지구보다 얼마나 앞서(태양 기준 각도로) 있어야 하는가? (힌트: 비행 시간 동안 화성이 이동한 각도를 구하고, 전이 궤도 끝점의 각도 180°와 비교하라)

(4) 지구 저궤도(LEO)에서 출발하는 경우, 총 Δv 예산은 다음과 같다: LEO 탈출 ≈ 3.2 km/s, Δv₁(위에서 계산), 화성 궤도 삽입 ≈ 0.9 km/s, EDL 추가 감속 ≈ 0.5 km/s. 차이올콥스키 방정식을 이용하여 100 kg의 유효 탑재물을 화성에 착륙시키기 위해 출발 시 필요한 총 질량(연료 포함)을 계산하라. 이 결과가 실제 우주 탐사의 비용 문제와 어떻게 연결되는지 서술하라.

(5) 예제로 분화구가 착륙 지점으로 선택된 과학적 이유를 비교 행성학적 관점에서 서술하라. 특히 2단계에서 배운 생물 지표(biosignature) 개념, 층서학, 화성의 고환경 복원을 연결하여 "왜 하필 고대 삼각주 지형인가?"를 논리적으로 설명하라.